Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)` Vì `Oz` là phân giác của `\hat{xOy}`

`=> \hat{MOA} = \hat{MOB}`

Vì `OA ║ MB => \hat{MOA} = \hat{BMO}` [so le trong]

Vì `OB ║ MA => \hat{MOB} = \hat{AMO}` [so le trong]

 Mà `\hat{MOA} = \hat{MOB}`

`=> \hat{MOA} = \hat{MOB} = \hat{BMO} = \hat{AMO}`

Xét `ΔOMA` và `ΔOMB`, có: 

`{:(\hat{MOA} = \hat{MOB}),(\hat{BMO} = \hat{AMO}),(OM là cạnh chung):}} => ΔOMA = ΔOMB (g.c.g)`

Vì `ΔOMA = ΔOMB` (cmt)

`=> {(OA=OB),(MA=MB):}` (hai cạnh tương ứng)

`b)` Vì `\hat{MAH}` là góc ngoài của `ΔOMA`

`=> \hat{MAH} = \hat{MOA} + \hat{AOM} = 2\hat{MOA} (1)`

Vì `\hat{MBK}` là góc ngoài của `ΔOMB`

`=> \hat{MBK} = \hat{MOB} + \hat{BOM} = 2\hat{MOB} (2)`

Từ `(1)` và `(2)`, có:

`⇒ \hat{MAH} = \hat{MBK}`

 Xét hai tam giác vuông `ΔMAH` và `ΔMBK`, có:

`{:(MA=MB),(\hat{MAH} = \hat{MBK}):}}` `=> ΔMAH = ΔMBK` (ch - gn)

Vì `ΔMAH = ΔMBK`

`=> MH = MK` (2 cạnh tương ứng)

`#Q010909`