Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có...

Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có AB = 7,5 cm , CD=12cm. Gọi M là trung điểm CD , E là giao điểm của MB và AC a, Chứng minh EF // AB b, Tính độ dài EF * định

Câu hỏi :

Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có AB = 7,5 cm , CD=12cm. Gọi M là trung điểm CD , E là giao điểm của MB và AC a, Chứng minh EF // AB b, Tính độ dài EF * định lí ta lét đảo và hệ quả * giúp mình với nha vẽ hooj mình cái hình luôn , mình cảm ơn bạn nhiều

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

a) ta có MC//AB( do AB//CD)

Áp dụng Talet ta có:

$\dfrac{EM}{EB}$= $\dfrac{MC}{AB}$

Có DM//AB( do AB//CD)

=> $\dfrac{FM}{FA}$= $\dfrac{DM}{AB}$ 

Mà AM=CM( do M là trung điểm CD)

=> $\dfrac{EM}{EB}$= $\dfrac{FM}{FA}$ 

Áp dụng định lý Talet đảo ta có:

EF//AB

b) Ta có DM=DC/2=6(cm)

Xét ΔBDM có EF//DM

=>Áp dungj Talet ta có:

$\dfrac{EF}{DM}$= $\dfrac{BE}{BM}$

Mặt khác có: $\dfrac{BE}{EM}$= $\dfrac{AB}{MC}$= $\dfrac{7,5}{6}$= $\dfrac{5}{4}$ 

=> BE=$\dfrac{5}{4}$EM  

=>BE=$\dfrac{5}{9}$BM 

=>$\dfrac{EF}{DM}$= $\dfrac{5}{9}$ 

=>EF=$\dfrac{5}{9}$.6= $\dfrac{10}{3}$ (cm)

image

Thảo luận

-- cảm ơn nhiều
-- mik vẽ hình chuẩn đơn vị và đo ra đc 10/3 cm

Lời giải 2 :

a)Theo hệ quả định lý Ta let có:

Xét tam giác FMC có :

AB // CD => AB // MC nên BF/FM=AB/CM(1)

Xét tam giác EDM có :

AB // DM => AE/EM=AB/DM(2)

Mà M là trung điểm DC => DM = MC

=> AB/DM=AB/MC(3)

Từ (1) (2) (3) => AE/EM=BF/FM

Xét tam giác MBA có : AE/EM=BF/FM=> EF // AB

b)Xét tam giác EDM có AB // DM => ME/AM=DM/AB(4)

Do EF//AB => EF/AB=ME/AM(5)

Từ (4) và (5) => DM/AB=EF/ABEF=DM=12/2=6cm

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247