Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM,D là trung điểm của AB. Gọi E là điểm đối xứng với M qua D,F là điểm đối xứng với A qua M a) tứ
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM,D là trung điểm của AB. Gọi E là điểm đối xứng với M qua D,F là điểm đối xứng với A qua M a) tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao? b) chứng minh A F=BC c)tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để AB=EF
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a,
D và M lần lượt là trung điểm của BC và AB nên DM là đường trung bình trong tam giác ABC
Do đó, \(\left\{ \begin{array}{l}
DM//AC\\
DM = \frac{1}{2}AC
\end{array} \right.\)
E đối xứng với M qua D nên D là trung điểm của EM
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}
EM = 2DM = AC\\
EM//AC
\end{array} \right.\)
Tứ giác AEMC có \(\left\{ \begin{array}{l}
EM = AC\\
EM//AC
\end{array} \right.\) nên AEMC là hình bình hành.
b,
F đối xứng với A qua M nên M là trung điểm FA
Tứ giác ABFC có 2 đường chéo BC và FA cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên ABFC là hình bình hành.
Mặt khác tam giác ABC vuông tại A nên ABFC là hình chữ nhật
Do đó, AF=BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247