Đáp án: 2/3 ;3/4;2/2;3/3;4/4;4/3;3/2

 

Gọi các phân số cần tìm là : `x/y` (` y \ne 0 ` )

Theo đề bài ta có :

`1/2 < x/y < 2`

Mà :

`@` Tử số bé hơn `2` nên `x` bằng `0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5`

`@` Mẫu số nhỏ hơn `5` nên `y` bằng `0 ;1; 2 ; 3 ; 4 ` . Do `y \ne 0` nên `y` bằng `1 ; 2 ; 3 ; 4`

Nhận thấy : 

`@` Nếu mẫu số là `2` và tử số là `1` thì có phân số là : `1/2` . Mà đề bài cho là các phân số cần tìm lớn hơn `1/2` nên trưởng hợp này sẽ loại  

`@` Nếu tử số là `0` thì các phân số đó đều `=0` mà `0 < 1/2` ( Trái lại với đề bài ) . Nên trường hợp này loại .  

Vậy ta có các phân số sau :

`1/1 ; 1/3 ; 1/4 ; 2/1 ; 2/2 ; 2/3 ; 2/4 ; 3/1 ; 3/2 ; 3/3 ; 3/4 ; 4/1 ; 4/2 ; 4/3 ; 4/4 ; 5/1 ; 5/2 ; 5/3 ; 5/4`

Nhận thấy :

`2/4 = 1/2` ( Loại )

`1/4 < 1/2` ( Loại )

`1/3 < 1/2` ( Loại )

`3/1 > 2` ( Loại )

`4/1 > 2` ( Loại )

`4/2 = 2` ( Loại )

Vậy các phân số cần tìm là : `1/1 ; 2/3 ; 3/2 ; 3/4 ; 5/3 ; 5/4 ; 4/3`