Gọi số nhóm là `x` 

`45 \vdots x `

`⇒x in ƯC(45)`

`45 = 3^2 * 5 `

` ƯCLN(45) = 45 = { 1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 15 ; 45 } `

Vậy có thể chia được nhiều nhất `6` nhóm 

 Ta có bảng sau 

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{số nhóm}&\text{số học sinh}\\\hline \text{45}&\text{1}&\text{}\\\hline \text{15}&\text{3}\\\hline \text{5}&\text{9}\\\hline\end{array}\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{Số nhóm}&\text{số học sinh}&\text{}\\\hline \text{1}&\text{45}&\text{}\\\hline \text{15}&\text{3}&\text{}\\\hline \text{9}&\text{9}\\\hline\end{array}

Bài 2 : 

Gọi số suất quà là `x` 

`x \vdots 100`

`x \vdots 80 ` 

`⇒ x in ƯCLN(100,80)`

`100 = 2^2 * 5^2 `

`80 = 2^4 * 5 `

` ƯCLN(100,80) = 2^2 * 5 = 20 `

Vậy có thể chia đc nhiều nhất `20` suất quà 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải

Bài 1

Giải:

Gọi số nhóm học sinh là A

Theo bài ra ta có A thuộc Ư(45)

Có : 45=3^2.5

Ư(45) = {1:5;9;45}

Vậy có thể chi thành 4 nhóm , khi đó mỗi nhóm có số học sinh là :

 45:1=45(học sinh)

45:5=9(học sinh)

45:9=5(học sinh)

45:45=1(học sinh)

 Vậy có tất cả 4 nhóm và mỗi nhóm có thể chia được 45;9;5;1 học sinh

Bài 2:

Gọi  B là số suất quà chi đội quyên góp

Theo bài ra ta có B thuộc ƯC(100,80)

Có : 100= 2^2.5^2

80=2^4.5

ƯCLN(100,80)=2^2.5=20

ƯC(100,80)=Ư(20)={1;2;4;5;10;20}

Vậy chi đội có thể chia thành 6 suất quà khác nhau