Đáp án:

$a)$

$\%m_{Mg}=26,32\%\\\%m_{Fe}=73,68\%$

$b)$

$C\%_{MgSO_4}=21,74\%\\C\%_{Fe_2(SO_4)_3}=43,48\%$

Giải thích các bước giải:

$a)$

Đặt: $\begin{cases} n_{Mg}=x(mol)\\n_{Fe}=y(mol) \end{cases}$

$\to 24x+56y=22,8(g)\ (1)$

$n_{SO_2}=\dfrac{15,68}{22,4}=0,7(mol)$

Quá trình trao đổi electron:

$\mathop{Mg}\limits^{0}\to \mathop{Mg}\limits^{+2}+2e\\\mathop{Fe}\limits^{0}\to \mathop{Fe}\limits^{+3}+3e\\\mathop{S}\limits^{+6}+2e\to \mathop{N}\limits^{+4}$

Bảo toàn electron:

$n_{SO_2}=x+1,5y=0,7(mol)\ (2)$

Từ $(1),(2),$ ta giải được:

$\begin{cases} x=0,25(mol)\\y=0,3(mol) \end{cases}$

$\%m_{Mg}=\dfrac{0,25×24}{22,8}×100\%=26,32\%\\\%m_{Fe}=100\%-26,32\%=73,68\%$

$b)$

Bảo toàn nguyên tố:

$n_{MgSO_4}=n_{Mg}=0,25(mol)$

$n_{Fe_2(SO_4)_3}=\dfrac{1}{2}n_{Fe}=0,15(mol)$

$m_{dd\ sau}=22,8+160-0,7×64=138(g)\\C\%_{MgSO_4}=\dfrac{0,25×120}{138}×100\%=21,74\%\\C\%_{Fe_2(SO_4)_3}=\dfrac{0,15×400}{138}×100\%=43,48\%$