Có bao nhiêu số tự nhiên có bảy chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3 ? câu hỏi 190897 - hoctapsgk.com
Có bao nhiêu số tự nhiên có bảy chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3 ?
Lời giải 1 :
Đáp án:
`7440` số
Giải thích các bước giải:
Ta có số tự nhiên thỏa mãn là số có 7 chữ số sao cho chữ số 2 đứng liền giữa 2 chữ số 1 và 3
`=>` Đổi chỗ 1 và 3 ta có `2` cách
Chọn 4 chữ số còn lại trong 7 chữ số ta có `7C4` (cách)
`=>` Số các số tạo thành là: $2.7C4.5!=8400$ (số)
Nhưng ta đã đếm cả trường hợp chữ số 0 đứng đầu
`=>` Số các số có chữ số 0 dứng đầu là: $2.6C3.4!=960$ (số)
Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu đề bài là: `8400-960=7440` số.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Số cần tìm có dạng $\overline{abcd}$ (sau đó ta chèn số `123` hoặc `321` vào là thành số có 7 chữ số thoả mãn yêu cầu bài toán).
`a,b,c,d` thuộc vào `{0,4,5,6,7,8,9}`, do các chữ số khác nhau từng đôi một.
TH1: `a!=0`
`=>` có 6 cách chọn chữ số `a`
có 6 cách chọn chữ số `b`,
có 5 cách chọn chữ số `c`
có 4 cách chọn chữ số `d`
Suy ra có `6.6.5.4=720` số, chèn bộ số `123` hoặc `321` vào 5 vị trí thì có `720.5.2=7200` số
TH 2: `a=0`
Tương tự có 120 số, chèn bộ `123` hoặc `321` chỉ có duy nhất 1 cách chèn đó là chèn trước chữ số `a`
Như vậy có thêm `120.2=240` số
Vậy tổng cộng có: `7200+240=7440` số
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247