Đáp án: 

Bài 4:

a) Do A, B cùng nằm trên tia Ox và OA<OB (4<6)

=> A nằm giữa O và B

=> OB= OA+AB

=> AB= OB-OA= 6-4=2 (cm)

 I là trung điểm của OA nên OI=IA=OA/2= 2cm

=> A nằm giữa I và B

=> IB=IA+AB= 2+2= 4cm

b)

K trên tia Ox nên O,K,I,A,B thẳng hàng

Có OK<OB=> K nằm giữa O và B

LẠi có: OK=1/2 OB (3=6/2)

=> K là trung điểm của OB

OK> OI (3>2)

=> I nằm giữa O và K

=> KI= OK-OI= 1 cm

OA>OK (4>3)

=> K nằm giữa O và A => AK=4-3=1

=> I nằm giữa K và A và AK=KI

=> K là trung điểm của AI

 Bài 5:

Lần 1: cắt thì tạo thành 4 mảnh (4=3.1+1)

Lần 2 : giữ nguyên 3 mảnh và cắt 1 mảnh thành 4 nên được : 7 mảnh (7=3.2+1)

Lần 3: giữ nguyên 6 mảnh và cắt 1 mảnh thành 4 được: 10 mảnh (10=3.3+1)

...

Lần n : được 3.n+1 mảnh

Để cắt được 2020 mảnh thì:

$\begin{array}{l}
2020 = 3n + 1\\
 \Rightarrow 3n = 2019\\
 \Rightarrow n = 673
\end{array}$

Vậy phải cắt 673 lần.