Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ. 2 tia phân giác AM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I. a) Tính góc AIC. b) Chứng minh: IM = IN.
Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ. 2 tia phân giác AM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I. a) Tính góc AIC. b) Chứng minh: IM = IN.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABC có Góc B=60
=>Góc A+Góc C=180-60=120
Ta có AM và CN là tia phân giác của góc A và C
=>Góc MAC+Góc NCA=120/2=60
Xét ΔAIC có :
Góc AIC=180-(góc IAC+góc ICA)=180-60=120
b)Kẻ ID là tia phân giác của góc AIC
=>Góc AID=Góc DIC=120/2=60
=>Góc AIN=180-góc AIC=180-120=60
=>Góc CIM=Góc AIN=60 (đối đỉnh)
Xét ΔANI và ΔADI có:
Góc NAI=Góc DAI( do AI là tia phân giac của góc BAC)
AI chung
Góc AIN=Góc AID=60
=>ΔANI=ΔADI(g-c-g)
=> NI=ID
Chứng minh tương tự ta có IM=ID
=>IN=IM
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247