Bạn tự vẽ hình nha :)

Bài làm:

Do ABCD là hình bình hành và AC và BD thuộc vào 2 đường chéo của hình bình hành đó nên:

Suy ra AC và BD cùng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ( Tính chất của hình bình hành) (1)

Ta có : AB // DC ( Tính chất của hình bình hành ABCD ) hay AM // NC 

Ta lại có : AB = BC ( Tính chất của hình bình hành ABCD ) mà M là trung điểm của AB , N là trung điểm của DC nên suy ra AM = NC

Tứ giác AMCN có AM // NC và AM = NC nên suy ra AMCN là hình bình hành ( Theo dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành )

Ta thấy AC và MN thuộc vào hai đường chéo của hình bình hành AMCN nên:

Suy ra AC và MN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ( Tính chất của hình bình hành) (2)

Từ (1) và (2) suy ra AC,BD,MN cùng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường hay AC,BD,MN đồng quy.

Chúc bạn học tốt nhé !!!