Đáp án:

 3,07cm

Giải thích các bước giải:

\(\lambda  = \frac{v}{f} = 2cm\)

Xét điểm C trên BN: \({S_1}N = {d_1};{S_2}N = {d_2}(0 \le {d_2} \le 6cm)\)

Tam giác S1S2M là tam giác vuông tại S2

Sóng truyền từ S1,S2 đến N

\({u_N} = 4\cos (\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda } - \frac{\pi }{4})cos(10\pi t - \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda })\)

N là điểm có biên độ dao động cực đại: 

\(\begin{array}{l}
\cos (\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda } - \frac{\pi }{4}) =  \pm 1 \Rightarrow \pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda } - \frac{\pi }{4} = k\pi \\
 \Leftrightarrow {d_1} - {d_2} = \frac{{4k - 1}}{2}(1)\\
{d_{12}} - {d_{22}} = {S_1}{S_{22}} = 64 \Rightarrow {d_1} + {d_2} = \frac{{64}}{{{d_1} - {d_2}}} = \frac{{128}}{{4k - 1}}(2)
\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra : kmin = 3

⇒d2=3,07cm