Cho góc nhọn ∠ xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oz, lấy I bất kì. Chứng minh a. △AOI = △BOI
Cho góc nhọn ∠ xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oz, lấy I bất kì. Chứng minh a. △AOI = △BOI b.AB ⊥ OI
Lời giải 1 :
giải :
a, xét tam giác AOI và BOI có : góc O1 = O2 (AI là tia phân giác ) OA=OB (gt) OI cung => tam giác AOI=tam giác BOI (c-g-c) b, xét tam giác AOB có OA=OB => AOB là tam giác cân xét tam giác cân AOB có : OI là tia phân giác => OI đồng thời là đường cao <=> OI vuông góc với AB (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) xét ΔAOI, ΔBOI có :
OA = OB ( GT )
OI cạnh chung
AOIˆ = BOIˆ ( vì Oz phân giác xOyˆxOy^ )
⇒ΔAOI=ΔBOI(c.g.c)
b )
gọi H là giao điểm AB , OI
xét ΔOAH ,ΔOBH có
OH chung
AOHˆ = BOHˆ ( OI phân giác xOy^ )
OA = OB ( GT )
⇒ΔOAH=ΔBOH(c.g.c)
ta có : AHOˆ = BHOˆ ( 2 góc tương ứng )
mà AOHˆ + BHOˆ = 180o ( 2 góc kề bù )
⇒AOHˆ = BHOˆ = 180$^{o}$ = 90$^{o}$
⇒AB⊥OI tại H
Học tốt
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247