Đáp án:

Xét tứ giác AECB có

AE//BC (gt)

AE = BC (gt)

=> tứ giác AECB là hình bình hành 

=> AB//EC (tính chất của hình bình hành)

Ta lại có

AB vuông góc với AC

DC vuông góc với AC

=> AB//CD (2 đường cùng vuông góc với 1 đường )

Mà Qua một điểm C  nằm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó (theo tiên đề ơclit)

=> E,C,D thẳng hàng

Giải thích các bước giải:

ta có góc BCA = góc EAC (AE // BC )                             

xét tam giác BCA và EAC có 

góc BCA = góc EAC ( cmt )

cạnh AC chung 

BC=AE (gt)

=> Tam giác BCA = tam giác EAC (c-g-c)

=> góc BAC = góc ECA ( cặp góc tương ứng )

hay góc EAC=90 độ ( vì góc BAC= 90 độ ) 

ta có  ^DCE=^DCA+^ECA

<=>^DCE = 90 độ + 90 độ = 180 độ 

<=> D , C , E thẳng hàng (đpcm)