Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

a) Xét ΔABD và ΔAED có:

       AB = AE (gt)

      ∠BAD = ∠EAD (AD là tia p/g của ∠BAC)

      AD: chung

⇒ ΔABD = ΔAED (c.g.c) 

 b. Ta có: ΔABD = ΔAED (theo a)

⇒ ∠ABD = ∠AED (2 góc tương ứng); BD = DE (2 cạnh tương ứng)

Lại có: ∠ABD + ∠DBM = 180 độ (2 góc kề bù)

            ∠AED + ∠DEC = 180 độ (2 góc kề bù)

⇒ ∠DBM = ∠DEC

Xét ΔDMB và ΔDCE có:

    ∠BDM = ∠EDC (2 góc đối đỉnh)

    BD = DE (cmt)

    ∠DBM = ∠DEC (cmt)

⇒ ΔDMB = ΔDCE (g.c.g)

⇒ DM = DC (2 cạnh tương ứng)

c. Gọi I là giao điểm của AD và CM

Có: ΔDMB = ΔDCE (theo b)

⇒ BM = CE (2 cạnh tương ứng)

Lại có: AB = AE (gt)

⇒ AB + BM = AE + CE

⇒ AM  = AC

Xét ΔAIM và ΔAIC có:

    AM = AC (cmt)

    ∠MAI = ∠CAI )AI là p/g của ∠MAC)

    AI: chung

⇒ Δ AIM = ΔAIC (c.g.c)

⇒ ∠AIM = ∠AIC (2 góc tương ứng)

Mà ∠AIM + ∠AIC = 180 độ (2 góc tương ứng)

⇒ ∠AIM = ∠AIC = 180 độ : 2 = 90độ

⇒ AI vuông góc vs CM

hay AD vuông góc vs CM