Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh đó là `x(x∈NN`*`;200<=x<=400)`

Vì số học sinh xếp thành $15;18$ hàng đều thừa $5$ học sinh

`=>x` chia $15;18$ dư $5$

`=>(x-5)\vdots 15;18`

`=>(x-5)∈BC(15;18)`

Ta có : $15=3.5$

$18=2.3²$

`=>` $BCNN(15;18)=3².5.2=9.10=90$

`=>BC(15;18)=B(90)={0;90;180;270;360;450;...}`

Vì `200<=x<=400=>195<=x-5<=395`

`=>x-5∈{270;360}`

`=>x∈{275;365}`

Vậy số học sinh đó là $275$ hoặc $365$ học sinh

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh đó là a ( a ∈ ℕ* ; 200 ≤ x ≤ 400 )

Vì số học sinh xếp thành 15;1815;18 hàng đều thừa 55 học sinh

⇒ a chia 15;18  dư 55

⇒( a− 5 ) ⋮ 15 ; 18 

⇒( a − 5 ) ∈ BC ( 15 ; 18 )

Ta có : 15=3.5

18=2.3²

⇒ BCNN( 15 ; 18 ) = 3². 5 . 2 = 9 . 10 = 90

⇒ BC ( 15 ; 18 ) = B ( 90 ) = {0;90;180;270;360;450;...}

⇒ a ∈ { 5 ; 95 ; 185 ; 275 ; 365 ; ...... }

mà 200 ≤ a ≤ 400 và a chia 15 và 18 dư 5 nên a = 365 

vậy số học sinh khối 6 là : 365  học sinh