Đáp án:

$\begin{array}{l} l_0=28 \ cm \\ k=100 \ N/m \end{array}$

Giải thích các bước giải:

`m_1=300 \ g=0,3 \ kg`

`l_1=31 \ cm=0,31 \ m`

`m_2=200 \ g=0,2 \ kg`

`l_2=33 \ cm=0,33 \ m`

Gọi `l_0`, `k` lần lượt là chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo

Ta có:

$\begin{cases} P_1=F_{dh_1} \\ P_1+P_2=F_{dh_2} \end{cases} ⇔ \begin{cases} m_1g=k(l_1-l_0) \\ (m_1+m_2)g=k(l_2-l_0) \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} 0,3.10=k(0,31-l_0) \\ (0,3+0,2).10=k(0,33-l_0) \end{cases} ⇔ \begin{cases} k(0,31-l_0)=3 & (1) \\ k(0,33-l_0)=5 & (2) \end{cases}$

Lấy `(1)` chia `(2)` vế theo vế, ta được:

`\frac{0,31-l,0}{0,33-l_0}=\frac{3}{5}`

⇔ `5.(0,31-l_0)=3.(0,33-l_0)`

⇔ `1,55-5l_0=0,99-3l_0`

⇔ `2l_0=0,56`

⇒ `l_0=0,28 \ (m)=28 \ cm`

Thay `l_0` vào `(1)` ta được:

$k(0,31-0,28)=3 ⇒ k=100 \ (N/m)$