Đáp án:

 

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

$3x^2 + 2(2m-1)x + m + 4 = 0$  $(1)$ 

a) Để $(1)$ vô nghiệm $⇒ Δ'<0$

$⇔ (2m-1)² - 3(m + 4)<0$

$⇔ 4m² - 4m + 1 - 3m -12 <0$

$⇔ 4m² - 7m - 11 <0$

$⇔ -1<m< \frac{11}{4}$ (bạn tự giải ra nghe)

b) Để $(1)$ có 2 nghiệm phân biệt $⇒ Δ'>0$

$⇔ (2m-1)² - 3(m + 4)>0$

$⇔ 4m² - 4m + 1 - 3m -12 >0$

$⇔ 4m² - 7m - 11 >0$

$⇔\left[ \begin{array}{l}x<-1\\x>\frac{11}{4}\end{array} \right.$ (bạn tự giải ra nghe)

c) Để $(1)$ có nghiệm kép $⇒ Δ'=0$

$⇔ (2m-1)² - 3(m + 4)=0$

$⇔ 4m² - 4m + 1 - 3m -12 =0$

$⇔ 4m² - 7m - 11 =0$

$⇔\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=\frac{11}{4}\end{array} \right.$

chỗ trên mik chỉ tìm m  giúp bn thôi còn tìm nghiệm kép đó thì bn thay m vào pt r tính ra x nhé

d) Để $(1)$ có hai nghiệm trái dấu

$⇒ 3(m + 4) < 0$

$⇔ 3m + 12 < 0$

$⇔ m < -4$