Đáp án:

a) 150J

b) \(10\sqrt 6 m/s\)

c) 30m

d) 20m

Giải thích các bước giải:

a) Cơ năng là:

\({\rm{W}} = mgh + \dfrac{1}{2}m{v^2} = 0,5.10.10 + \dfrac{1}{2}.0,{5.20^2} = 150J\)

b) Bảo toàn cơ năng khi chạm đất:

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{V^2} \Rightarrow V = \sqrt {\dfrac{{2W}}{m}}  = 10\sqrt 6 m/s\)

c) Bảo toàn cơ năng tại vị trí cực đại:

\({\rm{W}} = mgH \Rightarrow H = \dfrac{{\rm{W}}}{{mg}} = 30m\)

d) Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \dfrac{3}{2}{{\rm{W}}_t} = \dfrac{3}{2}mgh\\
 \Rightarrow h = \dfrac{{2{\rm{W}}}}{{3mg}} = 20m
\end{array}\)

Đáp án:   a)150J

               b) 10√6 m/s

               c) 30m

               d) 22,5m

 

Giải thích các bước giải:

 m=500g=0,5kg                $h_{0}$ =10m

$v_{0}$ = 20m/s                g=10m/s²     

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a) Cơ năng của vật:

$W_{0}$ =  $\frac{1}{2}$ $mvo^{2}$ + mg$h_{0}$=  $\frac{1}{2}$×0,5×20²+0,5×10×10=150 (J)

b) Theo bảo toàn cơ năng có:

       $W_{0}$ =$W_{1}$ 

⇔ $\frac{1}{2}$ $mvo^{2}$ + mg$h_{0}$ = $\frac{1}{2}$ $mv1^{2}$ + 0(do chạm đất nên t.năng=0)

⇔ 150= $\frac{1}{2}$×0,5×$v1^{2}$ 

⇔ $v1^{2}$ = 10√6 (m/s)

Vậy vận tốc khi chạm đất là 10√6(m/s)

c) Theo bảo toàn cơ năng có:

       $W_{0}$ =$W_{2}$ 

⇔ $\frac{1}{2}$ $mvo^{2}$ + mg$h_{0}$ = 0+ mg$h_{2}$ (lên độ cao cực đại thì đ.năng=0 do v=0)

⇔150= 0,5×10×$h_{2}$ 

⇔ $h_{2}$= 30(m)

Vậy độ cao cực đại của vật là 30m

d)  Theo bảo toàn cơ năng có:

       $W_{0}$ =$W_{3}$=  $W_{đ3}$+$W_{t3}$

mà $W_{t3}$=2$W_{đ3}$

⇒  $W_{0}$ =$W_{3}$= $\frac{4}{3}$$W_{t3}$

⇔ $\frac{1}{2}$ $mvo^{2}$ + mg$h_{0}$ = $\frac{4}{3}$× mg$h_{3}$

⇔ 150= $\frac{4}{3}$×0,5×10×$h_{3}$

⇔$h_{3}$ = 22,5(m)

Vậy độ cao vậy khi thế năng băng 2 lần động năng là 22,5 m

* Cho mình ctlhn nhé