II. TỰ LUẬN (8 điểm):

Câu 9: 1,5 điểm

a) -54 + 75 - |-79 - 42|

$= 21 - |-121|$

$= 21 – 121$

$= -100$

b) 2028 – {[39 – (2³.3 – 21)²] : 3 + 2017⁰}

$= 2028 – {[39 – 9]:3 + 1}$

$= 2028 – 11$

$= 2017$

 

Câu 10: 1,5 điểm

a) $47. 134 – 47.35 + 47$

$= 47. (134 – 35 + 1)$

$= 47. 100$

$= 4700$

b) $-(-2017 + 2789) + (1789 – 2017)$

$= 2017 – 2789 + 1789 – 2017$

$= (2017 – 2017) + (1789 – 2789)$

$= - 1000$

Câu 11: 1,5 điểm

a) $(|x| + 3). 15 - 5 = 70$

$(|x| + 3). 15 = 70 + 5 = 75$

$|x| + 3 = 75 : 15 = 5$

$|x| = 5 – 3 = 2$

$x = 2$

b) 86: [2. (2x - 1)² – 7] + 4² = 2.3²

86: [2. (2x - 1)² – 7] = 18 – 16 = 2

2. (2x – 1)² – 7 = 86: 2 = 43

2. (2x – 1)² = 43 + 7 = 50

(2x – 1)² = 50: 2 = 25

2x – 1 = 5

x = 3

 

Câu 12: 1 điểm

Gọi số học sinh được nhận thưởng là $a (a ∈ N^*)$

Lập luận để $a = ƯCLN (315, 495, 135)$

Tìm được $a = 45$

 

 

Câu 13: 2 điểm

a) Lập luận tính được $QH = 6cm$.

b) Lập luận được $Q$ nằm giữa $P$, $H$ và $QP = QH$

$Þ M$ là trung điểm của $PN$

c) Lập luận tính được $OH = 7cm$.

 

Câu 14: 0,5 điểm

a) Tìm được dư là $4227$

b) Nhận xét: Số mũ của các số hạng có dạng $4k + 1 (k ∈ N)$

Chữ số tận cùng của $A$ là chữ số tận cùng của tổng $1 + 2 + 3 + … + 505$

Vậy $A$ có tận cùng là $5$.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

   câu 9

 a) -54+75-| -79-42|

=-21-|-121|

=-21+121

=100

b)2028-{[39-(23.3-21).2]: 3+20170}

=2028-{[39-(69-21).2]:3+20170}

=2028-{[39-48.2]:3+20170}

=2028-{[39-96]:3+20170}

=2028-{-57:3+20170}

=2028-{-19+20170}

=2028-20151

=-18123

câu 10

a)47.134-47.35+47

=47.134-47.35+47.1

=47.(134-35+1)

=47.100

=4700

b)-(-2017+2789)+(1789-2017)

=2017-2789+1789-2017

=(2017-2017)+(-2789+1789)

=0+(-1000)

=-1000

Câu 11

a) (|x|+3).15-5=70

    (|x|+3).15   =70+5

    (|x|+3).15   =75

    |x|+3        =75:15

        |x|+3        =5

                 |x|=5-3

                 |x|=2

  ⇒x=2 hoặc x=-2

b) 86:[ 2.(2x-1)2-7]+42=2.32

    86:[ 2.(2x-1)2-7] +42=64

    86:[ 2.(2x-1)2-7]       =64-42

    86:[ 2.(2x-1)2-7]       =22

           2.[2x-1)2-7]       =86:22 ( có sai đề ko ạ)

  Câu 12

   Gọi x là số học sinh được nhận thưởng nhiều nhất

+ƯCLN (315,495,135)

  315=3².5.7

  495=3².5.11

  135=3³.5

⇒ƯCLN (315,495,135)=3².5=45

vậy có thể thưởng cho nhiều nhất 45 học sinh

 câu 13( tự vẽ hình)

a)Vì Q nằm giữa A và H nên

  AQ+QH=AH

  2   +QH =8

⇒ QH= 8-2=6 (cm)

 b)QP=?

  Vì A nằm giữa P và Q nên

 QP=AP+AQ

QP = 4+2=6 ( cm)

  ⇒QP=QH=6 cm

Mà Q nằm giữa P và H 

⇒ Q là trung điểm của PH

c)OQ=?

   Vì O là trung điểm của AQ nên

 OQ=AQ/2=2/2=1 ( cm)

   Vì Q nằm giữa O và H nên

OH=OQ+QH

OH=1+6=7 ( cm)