Đáp án:

 $\begin{gathered}
  a.4\sqrt 5 \left( {m/s} \right) \hfill \\
  b.40\left( J \right) \hfill \\
  c.40\left( J \right) \hfill \\
  d.2,67\left( m \right) \hfill \\
  e.7,3\left( {m/s} \right) \hfill \\ 
\end{gathered} $

Giải thích các bước giải:

Áp dụng bảo toàn cơ năng tại các vị trí

 a. Vận tốc của vật lúc chạm đất

$\frac{1}{2}mv_c^2 = mg{h_0} \Rightarrow \frac{1}{2}.v_c^2 = 10.4 \Rightarrow {v_c} = 4\sqrt 5 \left( {m/s} \right)$

b. Thế năng tại vị trí thả

${{\text{W}}_{t0}} = mg{h_0} = 1.10.4 = 40\left( J \right)$

c. Động năng tại vị trí chạm đất

${{\text{W}}_{dc}} = {\text{W}} = {{\text{W}}_{t0}} = 40\left( J \right)$

d. Độ cao tại vị trí thế năng bằng 2 động năng

$\begin{gathered}
  {{\text{W}}_t} = 2{W_d};{{\text{W}}_t} + {{\text{W}}_d} = {\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow {{\text{W}}_t} = \frac{2}{3}{\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow mgh = \frac{2}{3}mg{h_0} \hfill \\
   \Rightarrow h = \frac{2}{3}{h_0} = \frac{2}{3}.4 = 2,67\left( m \right) \hfill \\ 
\end{gathered} $

e. Vận tốc tại vị trí thế năng bằng 1/2 động năng

$\begin{gathered}
  {{\text{W}}_t} = \frac{1}{2}{W_d};{{\text{W}}_t} + {{\text{W}}_d} = {\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow {{\text{W}}_d} = \frac{2}{3}{\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}mv_c^2 \Rightarrow v = \sqrt {\frac{2}{3}} {v_c} = \sqrt {\frac{2}{3}} .4\sqrt 5  = 7,3\left( {m/s} \right) \hfill \\ 
\end{gathered} $