Ta có: BD= $\frac{1}{2}$.DC

⇒ BD= $\frac{1}{3}$.BC

Vì cùng chiều cao, mà cạnh đáy của tam giác ABD lại bằng $\frac{1}{3}$ cạnh đáy của tam giác ABC 

⇒ Diện tích tam giác ABC gấp 3 lần diện tích tam giác ABD

Diện tích tam giác ABC là:

    24 × 3 = 72 ( cm²)

Đáp số: 72 cm²

 

Bạn tham khảo nhé

Kẻ đường cao AH tương ứng với đáy BD.

Khi đó các tam giác ABD, ADC, ABC cùng có chiều cao là AH.

Diện tích tam giác ABD là:  

        $\frac{BD nhân AH}{2}$   

Diện tích tam giác ADC là:   

        $\frac{DC nhân AH}{2}$ 

Tỉ số của diện tích tam giác ABD và tam giác ADC là:

    $\frac{BD nhân AH}{2}$ : $\frac{DC nhân AH}{2}$ 

= $\frac{BD nhân AH}{2}$ x $\frac{2}{DC nhân AH}$ 

= $\frac{BD nhân AH nhân 2}{2 nhân DC nhân AH}$ 

= $\frac{BD}{DC}$ 

Mà BD = 1/2 DC, nên ta có: 

$\frac{BD}{DC}$ = $\frac{1/2 DC}{DC}$ = $\frac{1}{2}$ 

Diện tích tam giác ADC là:

       24 x 2 = 48 (cm²)

Diện tích tam giác ABC là:

       24 + 48 = 72 (cm²)

                    Đáp số: 72 cm²