Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Ta có I là trung điểm của AC 
  Do K là điểm đối xứng của M qua I nên MI=IK=>I là trung điểm của MK
=> AKMC là hình bình hành ( vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Và ta có góc M là góc vuông nên AKMC là hình chữ nhật ( theo dấu hiệu nhận biết số 3)
b)Ta có tam giác ABC cân tại A và có AM là đường cao nên AM cũng là trung tuyến => BM=MC
Vậy I là trung điểm của AC;M là trung điểm của BC=> IM là đường trung bình của tam giác ABC => AB//IM(KM)
c) Xét tam giác MAC và tam giác MKC có:
   +góc M = góc C ( cùng bằng 90 độ)
   +AM=KC ( do AKCM là hình chữ nhật)
    +MC: cạnh chung
=> tam giác MAC = tam giác MKC( c.g.c)
d) Ta có AM=6cm , MC=4cm => Diện tích hình tam giác vuông AMC là 6.4/2=12cm²
c) Điều kiện để AKCM là hình vuông là tam giác cân ABC có A là góc vuông
  Giải thích thêm: Do trong tam giác vuông thì cạnh huyền bằng trung tuyến( AM=MC) như vậy AKCM là hình vuông ( theo định lí số 1)
   

Đáp án:

Giải thích các bước giả
TA có Ac và mk cắt nahu tại trung điểm mỗi đường và M vuông nên AKCM là HV
Do BM = MC và ai=ic nên im là đg trung bình của tam giác abc nên im//ab => mk//ab
xét 2 tam giác ta có AM=kc ; mc : cạnh chung; M=C=90*
Diện tích tam giác AMC là 6.4/2=12
 Tam giác ABC vuông tại A