Đáp án:

 \(\begin{array}{l}
h = \frac{5}{3}m\\
v = 8,165m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_d} = 2{W_t}\\
 \Rightarrow {W_t} = \dfrac{W}{3} = \dfrac{{{W_{d\max }}}}{3}\\
 \Rightarrow mgh = \dfrac{{\dfrac{1}{2}mv_{\max }^2}}{3}\\
 \Rightarrow 10.h = \dfrac{{\dfrac{1}{2}{{.10}^2}}}{3}\\
 \Rightarrow h = \frac{5}{3}m
\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_d} = 2{W_t}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = 2mgh\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}.{v^2} = 2.10.\frac{5}{3}\\
 \Rightarrow v = 8,165m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Chọn mốc thế năng tại mặt đất, lấy g=10m/s²

Theo bảo toàn cơ năng ta có:  

              $W_{0}$ =$W_{1}$ = $W_{đ1}$ +$W_{t1}$ (1)

 mà   2$W_{t1}$ = $W_{đ1}$ 

* Tìm vị trí:

(1)⇒ $W_{0}$ =$W_{1}$ = 3$W_{t1}$

⇔ $\frac{1}{2}$$mv0^{2}$ +0 = 3×mg$h_{1}$   (thế năng tại mặt đất bằng 0)

⇔ $\frac{1}{2}$×10² = 3×10×$h_{1}$    (rút gọn m ở 2 vế)

⇔ $h_{1}$ = $\frac{5}{3}$ (m)

Vậy vị trí mà thế năng bằng nửa động năng cách mặt đất $\frac{5}{3}$ (m).

* Tìm vận tốc:

(1) ⇒ $W_{0}$ =$W_{1}$ = $\frac{3}{2}$$W_{đ1}$

    ⇔ $\frac{1}{2}$$mv0^{2}$ +0 = $\frac{3}{2}$× m×$v1^{2}$

    ⇔  $\frac{1}{2}$×10² = $\frac{3}{2}$×$v1^{2}$

    ⇔ $v_{1}$ = $\frac{10√3}{3}$  (m/s)

Vậy vận tốc vật khi thế năng bằng nửa động năng là $\frac{10√3}{3}$  (m/s)

Chúc bạn  học tốt!