Đáp án:

\(2,89MeV\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{K_X} + {K_H} = 5 - 1,21 = 3,79\\
 \Rightarrow {K_H} = 3,79 - {K_X}
\end{array}\)

Vẽ giản đồ véc tơ \(\overrightarrow {{p_\alpha }}  = \overrightarrow {{p_X}}  + \overrightarrow {{p_H}} \)

Gọi \(\beta \) là góc hợp bởi hướng lệch của hạt X so với hướng chuyển động của hạt \(\alpha \). 

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\cos \beta  = \dfrac{{p_X^2 + p_\alpha ^2 - p_H^2}}{{2{p_X}{p_\alpha }}}\\
 \Rightarrow \cos \beta  = \dfrac{{17{K_X} + 20 - 3,79 + {K_X}}}{{4\sqrt {85} .\sqrt {{K_X}} }}\\
 \Rightarrow \cos \beta  = \dfrac{{18\sqrt {{K_X}}  + \dfrac{{16,21}}{{\sqrt {{K_X}} }}}}{{4\sqrt {85} }}
\end{array}\)

Ta có:

\(18\sqrt {{K_X}}  + \dfrac{{16,21}}{{\sqrt {{K_X}} }} \ge 2\sqrt {18\sqrt {{K_X}} .\dfrac{{16,21}}{{\sqrt {{K_X}} }}}  \approx 34,16\)

Để \(\beta \) đạt giá trị lớn nhất khi:

\(\begin{array}{l}
18\sqrt {{K_X}}  = \dfrac{{16,21}}{{\sqrt {{K_X}} }} \Rightarrow {K_X} = 0,9MeV\\
 \Rightarrow {K_H} = 3,97 - {K_X} = 3,97 - 0,9 = 2,89MeV
\end{array}\)