Bài 8: Cho nhọn ( AB<AC), gọi E là trung điểm cạnh AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm M sao cho EB=EM. a) Chứng minh . b) Chứng minh AB=CM. c) Chứng mi
Bài 8: Cho nhọn ( AB<AC), gọi E là trung điểm cạnh AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm M sao cho EB=EM. a) Chứng minh . b) Chứng minh AB=CM. c) Chứng minh MA//BC. d) Gọi F là trung điểm AB, trên tia đối tia FC lấy N sao cho F là trng điểm NC. Chứng minh ba điểm M,A,N thẳng hàng. Bài 9: Cho tam giác ABC, gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho MD=CD, Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN=EB. a) Chứng minh . b) AM//BC. c) Ba điểm M, A, N thẳng hàng. Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng . Tia phân giác góc ACB cắt cạnh AB tại D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE=CA. a) Tính số đo góc ABC. b) Chứng minh . c) Chứng minh . d) Vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C. Qua A vẽ đường thẳng song song với CD cắt d ở M. Chứng minh rằng AM=CD.
Lời giải 1 :
ĐGiải thích các bước giải:
Bài 8 xét 2 tam giác AEB và CEM
AE=CE
EB=EM
\(\widehat{AEB}=\widehat{CEM}\)(đđ)
Do đó tam giác AEB=tam giác CEM(C.G.C)
AB=CM (2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{CME}\)( 2 góc tương ứng)
2 góc này ở vị trí so le trong do đó AM//BC
Tam giác NAC có FE là đường trung bình của tam giác EF//AN EF=\(\frac{1}{2}\)AN(1)
Tam giác BAM có EF là đường trung bình của tam giác EF//AM EF=\(\frac{1}{2}AM(2)\)
TỪ (1)(2)=> A,M,N thẳng hàng
Câu 9 như câu 8thay F,Elần lượt làD,E VÀ N thàng M , M thành N
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
Bài 8 xét 2 tam giác AEB và CEM
AE=CE
EB=EM
AEB^=CEM^(đđ)
Do đó tam giác AEB=tam giác CEM(C.G.C)
AB=CM (2 cạnh tương ứng)
=> ABE^=CME^( 2 góc tương ứng)
2 góc này ở vị trí so le trong do đó AM//BC
Tam giác NAC có FE là đường trung bình của tam giác EF//AN EF=12AN(1)
Tam giác BAM có EF là đường trung bình của tam giác EF//AM EF=12AM(2)
TỪ (1)(2)=> A,M,N thẳng hàng
Câu 9 như câu 8thay F,Elần lượt làD,E VÀ N thàng M , M thành N
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247