Ta có: 7x + 4y chia hết cho 87

=> 14.7x + 14.4y chia hết cho 87

=> 98x + 56y chia hết cho 87

Ta lại có:

98x + 56y +13x +18y  chia hết cho 87

=> (98x + 13x) + (56y + 18y) chia hết cho 87

=> 111x + 74y chia hết cho 87

Mà 111x chia hết cho x mà 74y cũng chia hết cho 37

=> 111x + 74y chia hết cho 37

Vậy Nếu 7x + 4y chia hết cho 87 thì 13x + 18y chia hết cho 37.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 theo mk bn đã viết sai đề;đề đúng:   Nếu 7x + 4y chia hết cho 37 thì 13x + 18y chia hết cho 37

                                                                Giải:

Xét hiệu: A = 9.(7x+4y) - 2.(13x+18y)

→ A = 63x + 36y - 26x - 36y

→ A = 37x

→ A chia hết chp 37

Vì 7x + 4y chia hết cho 37

→ 9.(7x+4y) chia hết cho 37

Mà A chia hết cho 37

→  2.(13x+18y) chia hết cho 37

Do 2 và 37 là nguyên tố cùng nhau

→ 13x+18y chia hết cho 37

Vây nếu 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37