Một túi đựng 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút lần lượt ra 3 tấm thẻ. Tính xác suất để tổng số ghi trên 3 thẻ là số chia hết cho 3.
Một túi đựng 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút lần lượt ra 3 tấm thẻ. Tính xác suất để tổng số ghi trên 3 thẻ là số chia hết cho 3.
Lời giải 1 :
Không gian mẫu là Chọn ngẫu nhiên $3$ trong $10$ thẻ nên $|\Omega| =C_{10}^3=120$
Chia $10$ thẻ thành $3$ nhóm, các thẻ cùng nhóm thì cùng số dư khi chia cho $3$
Nhóm $I$: $1;4;7;10$
Nhóm $II$: $2;5;8$
Nhóm $III$: $3;6;9$
Để tổng $3$ thẻ được rút chia hết cho $3$ thì ta có các trường hợp sau:
$*$ $3$ thẻ nhóm $I$ $\Rightarrow C_4^3=4$ cách
$*$ $3$ thẻ nhóm $II$ $\Rightarrow C_3^3=1$ cách
$*$ $3$ thẻ nhóm $III$ $\Rightarrow C_3^3=1$ cách
$*$ $1$ thẻ nhóm $I$, $1$ thẻ nhóm $II$, $1$ thẻ nhóm $IIII$ $\Rightarrow 4*3*3=36$ cách.
Tóm lại có $42$ cách.
Do đó xác suất để rút được $3$ thẻ có tổng chia hết cho $3$ là: $P=\dfrac{42}{120}=\dfrac{7}{20}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247