Đáp án:

\(\begin{align}
  & \text{a)W}=30J \\ 
 & b){{h}_{max}}=15m \\ 
 & c){{v}_{max}}=10\sqrt{3}m/s;{{F}_{c}}=298N \\ 
 & d)h'=2,73m \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

 ${{h}_{0}}=10m;{{v}_{0}}=10m/s$

a) cơ năng tại vị trí ném

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d0}}+{{\text{W}}_{t0}}=\dfrac{1}{2}.m.v_{0}^{2}+m.g.{{h}_{0}} \\ 
 & =\dfrac{1}{2}.0,{{2.10}^{2}}+0,2.10.10 \\ 
 & =30J \\ 
\end{align}$

b) bảo toàn cơ năng tại vị trí cao nhất

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{tmax}} \\ 
 & \Leftrightarrow 30=0,2.10.{{h}_{max}} \\ 
 & \Rightarrow {{h}_{max}}=15m \\ 
\end{align}$

c) bảo toàn cơ năng tại mặt đất

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{dmax}} \\ 
 & \Leftrightarrow 30=\frac{1}{2}0,2.v_{max}^{2} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{max}}=10\sqrt{3}m/s \\ 
\end{align}$

d) bị lún 10cm

Cơ năng tại vị trí lún

${{\text{W}}_{2}}=m.g.h'=0,2.10.0,1=0,2J$

Công của lực cản

$A={{\text{W}}_{2}}-\text{W}=0,1-30=-29,8J$

lực cản trung bình:

$\begin{align}
  & A={{F}_{c}}.S.cos180 \\ 
 & \Rightarrow {{F}_{c}}=\frac{-29,8}{0,1.cos180}=298N \\ 
\end{align}$

d) ${{F}_{C}}=\dfrac{30}{100}.\text{W}=0,3.30=9N$

cơ năng tại vị trí nảy lên cao nhất: 

\(\begin{align}
  & \text{W }\!\!'\!\!\text{ }-\text{W=}{{\text{A}}_{c}} \\ 
 & \Leftrightarrow 0,2.10.h'-30=9.h'.cos180 \\ 
 & \Rightarrow h'=2,73m \\ 
\end{align}\)