Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Vec tơ AI = 1/4 (Vec tơ AB + Vec tơ AC) B. Vec tơ AI = 1/4
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Vec tơ AI = 1/4 (Vec tơ AB + Vec tơ AC) B. Vec tơ AI = 1/4 (Vec tơ AB - Vec tơ AC) C. Vec tơ AI = 1/4 Vec tơ AB + 1/2 Vec tơ AC D. Vec tơ AI = 1/4 Vec tơ AB - 1/2 Vec tơ AC Câu 10: Tam giác ABC vuông ở A và có BC = 10, AC = 5. Tính cos (Vec tơ CA, Vec tơ CB). A. cos (Vec tơ CA, Vec tơ CB) = -1/2 B. cos (Vec tơ CA, Vec tơ CB) = 1/2 C. cos (Vec tơ CA, Vec tơ CB) = căn 3/2 D. cos (Vec tơ CA, Vec tơ CB) = - căn 3/2 Giải giúp mình câu 8 ; câu 10 một cách rõ ràng ạ. Mình cảm ơn.
Lời giải 1 :
Đáp án:
8.A
10.B
Giải thích các bước giải:
Câu 8.
Trên tia $AM$ lấy điểm $D$ sao cho $M$ là trung điểm của $AD$
Xét tứ giác $ABCD$ có
$M$ là trung điểm của $BC$ (gt)
$M$ là trung điểm của $AD$ (cách dựng)
$BC\cap AD=M$
$\Rightarrow $ tứ giác $ABCD$ là hình bình hành
$\Rightarrow \vec{AD}=\vec{AB}+\vec{AC}$ (1)
Do $M$ là trung điểm của $AD$
$\Rightarrow \vec{AM}=\dfrac{1}{2}\vec{AD}$
mà $\vec{AI}=\dfrac{1}{2}\vec{AM}$ (do $I$ là trung điểm của $AM$-gt)
$\Rightarrow \vec{AI}=\dfrac{1}{4}\vec{AD}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\vec{AI}=\dfrac{1}{4}(\vec{AB}+\vec{AC})$
$\Rightarrow$ chọn $A$.
Câu 10.
Ta có: $\cos (\vec{CA},\vec{CB})=\cos \hat{C}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow$ chọn $B$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247