Trang chủ Toán Học Lớp 10 Cho f(x) = (3-m)x^2 + (m-3)x + 3m -1 Tìm...

Cho f(x) = (3-m)x^2 + (m-3)x + 3m -1 Tìm m để f (x) > 0 có nghiệm Hứa 5 sao và ctrlhn câu hỏi 1717447 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Cho f(x) = (3-m)x^2 + (m-3)x + 3m -1 Tìm m để f (x) > 0 có nghiệm Hứa 5 sao và ctrlhn

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 f(x) =$(3 - m)x^{2}$ + (m - 3)x + 3m - 1 > 0 (1)

TH1: 3 - m = 0 ⇔ m = 3

(1) ⇒ 8>0 ⇒m = 3 thỏa ycđb

TH2: $\left \{ {{3-m>0} \atop {(m-3)^{2} -4(3-m)(3m-1)<0}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{m < 3} \atop { m^{2}-6m+9-4(9m-3-3m^{2}+m)<0 }} \right.$

⇔$\left \{ {{m<3} \atop {m^{2} -6m+9 -36m+12+12m^{2}-4m<0 }} \right.$ 

⇔$\left \{ {{m<3} \atop {13m^{2}-46m+21<0 }} \right.$ 

⇔$\left \{ {{m<3} \atop {\frac{7}{13}<m<3 }} \right.$ 

⇒$\frac{7}{13}$ < m < 3

Vậy m ∈($\frac{7}{13}$ ; 3] thì f(x) > 0 có nghiệm

Thảo luận

-- moo ro
-- mô roi
-- Bạn coi lại chứ ko có công thức nào phủ định lại vô nghiệm như vậy đâu ạ, mình đã hỏi thầy mình :))
-- Mình chi 2 trường hợp như vậy thầy mình bảo đúng rồi
-- hmm
-- mà sao thầy mình ở đây lại nói thế nhỉ
-- Thầy mình bảo cần chi cho phức tạp vấn đề lên, toán càng đơn giản càng tốt
-- Thế mình làm vậy vẫn đúng nha bạn :))

Lời giải 2 :

chúc bạn học tốt thắc mắc cứ hỏi 

Đề bài  f(x) = (3-m) x2+ (m-3)x + 3m -1 (1)

TH1: 3 - m = 0 ⇔ m = 3

Thế m = 3 vào phương trình (1)

  • Ta có phương trình : (3-3) x2+ (3-3)x + 3.3 -1=0
  • (1) kết quả  :8 >0 thỏa yêu cầu bài toán

TH2   $\left \{ {{m-3>0 } \atop {(3-m) x2+ 4(m-3)x + 3m -1<0 }} \right.$

$\left \{ {{m<3 } \atop {khai triển denta ra  }} \right.$

$\left \{ {{m<3 } \atop {13m2-46m+21<0 }} \right.$

$\left \{ {{m<3} \atop {$\frac{7}{13}$ <m<3 }} \right.$

Vậy M thuộc ({$\frac{7}{13}$ ;3 ]

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247