Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy Q, trên cạnh AC lấy E mà AQ = AE. BE cắt CQ ở M. Chứng minh: a, BE=CQ b, Tam giác BMQ= tam giác CME c, AM là tia ph
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy Q, trên cạnh AC lấy E mà AQ = AE. BE cắt CQ ở M. Chứng minh: a, BE=CQ b, Tam giác BMQ= tam giác CME c, AM là tia phân giác của góc BAC
Lời giải 1 :
Đáp án:
\Bạn tự vẽ hình nha!
a,Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC
Xét tam giác ABE và tam giác ACQ
AB=AC (cmt)
AE=AQ (gt)
Góc BAC chung
suy ra tam giác ABE = tam giác ACQ (cgc) (1)
suy ra BE=CQ (tương ứng)
b,Ta có: góc AQC + góc MQB= 180 độ (kề bù)
góc AEB + góc CEM= 180 độ (kề bù)
mà từ (1) có góc AQC= góc AEB ( tương ứng )
suy ra góc MQB = góc CEM
Ta có AQ+BQ= AB
AE+EC = AC
mà AB=AC, AQ=AE
suy ra BQ=EC
Xét tam giác BMQ và tam giác CME
góc MQB=CEM(cmt)
từ(1) có ABE=ACM( tương ứng)
BQ=EC (cmt)
suy ra tam giác BMQ=tam giác CME(gcg) (2)
c, Xét tam giác ABM và tam giác ACM
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
từ (2) CÓ BM=CM (tương ứng)
AM chung
suy ra tam giác ABM=tam giác ACM( ccc)
suy ra góc BAM- góc CAM (tương ứng)
suy ra AM là phân giác của góc BAC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247