Cho hình thang vuông ABCD (góc A= góc D=90 độ ) có AB=AD=BC/2 . Kẻ BH vuông góc với CD. a, C/m tứ giác ABHD là hình vuông b, Gọi M là trung điểm của BH. C/m A
Cho hình thang vuông ABCD (góc A= góc D=90 độ ) có AB=AD=BC/2 . Kẻ BH vuông góc với CD. a, C/m tứ giác ABHD là hình vuông b, Gọi M là trung điểm của BH. C/m A đối xứng với C qua M c, Kẻ DI vuông góc với AC . DI,DM cắt AH lần lượt tại P và Q .C/m tam giác ADP = tam giác HDQ d, Tứ giác BPDQ là hình gì ? Vì sao?
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Tứ giác ABHD có góc A= góc D= góc H=90⁰
AB=AD
AB//DH
AD//BH
=> ABHD là hình vuông
Xét 2 tam giác ABM và CHM
Góc AMB = góc CMH(ĐĐ)
MB=MH
Góc ABM= góc CMH=90⁰
=> tam giác ABM= tam giác CHM( G.C.G)
=> AM=MC(2 cạnh tương ứng)
=> M trung điểm AC
Do đó A đối xứng với C qua M
Xét 2 tam giác ADP và HDQ
AD=DH
DP=DQ
AP=HQ
=> tam giác ADP= tam giác HDQ(c.c.c)
BPDQ là hình bình hành vì
Góc DPQ=180⁰- góc DPA
Góc DQP=180⁰- góc DQH
mà góc DPH= góc DQH ( tam giác ADP= Tam giác HDQ)
=> góc DPQ= góc DQP
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> PB//DQ
CMTT => DP//QB
Tứ giác BPDQ là hình bình hành
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247