Đáp án:

 C

Giải thích các bước giải:

Chuẩn hóa \({Z_L} = 1\)

Cường độ dòng điện trong 2 trường hợp vuông pha:

\(\begin{array}{l}
\tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} =  - 1\\
 \Rightarrow \dfrac{{1 - {Z_C}}}{R}.\dfrac{1}{R} =  - 1\\
 \Rightarrow {R^2} = {Z_C} - 1
\end{array}\)

Khi nối tắt tụ điện:

\(\begin{array}{l}
{U_{R{L_2}}} = 3{U_{R{L_1}}}\\
 \Rightarrow {I_2} = 3{I_1}\\
 \Rightarrow \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + 1} }} = \dfrac{{3U}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {1 - {Z_C}} \right)}^2}} }}\\
 \Rightarrow {R^2} + {\left( {1 - {Z_C}} \right)^2} = 9{R^2} + 9\\
 \Rightarrow 8{R^2} + 8 + 2{Z_C} - Z_C^2 = 0\\
 \Rightarrow 8{Z_C} - 8 + 8 + 2{Z_C} - Z_C^2 = 0\\
 \Rightarrow {Z_C} = 10\\
 \Rightarrow R = 3\Omega 
\end{array}\)

Hệ số công suất ban đầu là:

\(\cos \varphi  = \dfrac{R}{Z} = \dfrac{3}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( {1 - 10} \right)}^2}} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\)