Đáp án:

\(\begin{align}
  & \text{a)W}=20J \\ 
 & b){{h}_{max}}=10m \\ 
 & c){{v}_{max}}=10\sqrt{2}m/s \\ 
 & d)h=5m;h=\dfrac{10}{3}m;h=2,5m \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

 $h=5m;m=0,2kg;{{v}_{0}}=10m/s$

a) cơ năng của vật tại vị trí ném:

\(\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d0}}+{{\text{W}}_{t0}}=\frac{1}{2}.m.v_{0}^{2}+m.g.{{h}_{0}} \\ 
 & =\frac{1}{2}.0,{{2.10}^{2}}+0,2.10.5 \\ 
 & =20J \\ 
\end{align}\)

b) độ cao cực đại:

\(\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{tmax}} \\ 
 & \Leftrightarrow 20=0,2.10.{{h}_{max}} \\ 
 & \Rightarrow {{h}_{max}}=10m \\ 
\end{align}\)

c) tại mặt đất:

\(\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{dmax}} \\ 
 & \Leftrightarrow 20=\dfrac{1}{2}.0,2.v_{max}^{2} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{max}}=10\sqrt{2}m/s \\ 
\end{align}\)

d) Wd=Wt

bảo toàn cơ năng: 

\(\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=2{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow 20=2.0,2.10.h \\ 
 & \Rightarrow h=5m \\ 
\end{align}\)

Wd=2Wt
\(\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=3{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow 20=3.0,2.10.h \\ 
 & \Rightarrow h=\dfrac{10}{3}m \\ 
\end{align}\)

Wd=3Wt

\(\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=4{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow 20=4.0,2.10.h \\ 
 & \Rightarrow h=2,5m \\ 
\end{align}\)