Giải thích các bước giải:

a,

DE là đường trung bình trong tam giác ABC nên  \(\left\{ \begin{array}{l}
DE//AC\\
AB \bot AC
\end{array} \right. \Rightarrow DE \bot AB\)

DF là đường trung bình trong tam giác ABC nên \(\left\{ \begin{array}{l}
EF//AB\\
AB \bot AC
\end{array} \right. \Rightarrow FE \bot AC\)

Tứ giác ADEF có 3 góc vuông nên ADEF là hình chữ nhật

b,

Tứ giác BMAE có 2 đường chéo ME và AB vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm D của mỗi đường nên BMAE là hình thoi

d,

DF là đường trung bình của tam giác ABC nên \(DF//BC \Rightarrow DF//HE\)

Do đó, DHEF là hình thang

Tam giác AHC vuông tại H có đường trung tuyến HF nên \(HF = \frac{1}{2}AC\)

DE là đường trung bình trong tam giác ABC nên \(DE = \frac{1}{2}AC\)

Do đó, HF=DE hay DHEF là hình thang cân.