Xét trường hợp riêng :

Từ 1   `->` 49 có :5  số 5    : (5,15,25,25,45 )

Từ 50 `->` 59 có :11 số5   :(50,51,52,53,54,55,56,57,58,59)

Từ 60 `->` 99 có : 4 số 5    : (65,75,85,95)

Vậy ta nhận ra từ 1 `->`99 hay nói cách khác là cứ 99 đơn vị thì sẽ có 20 số 5.

Giờ ta áp dụng nó cho hàng trăm , nhưng với điều kiện là số ở hàng trăm ko phải là 5 thì mới áp dụng được, nếu ko thì quy luật này ko còn đảm bảo nữa.

Từ 1 `->` 499 có 5 lần 99    : ( 1-99,100-199,200-299,300-399,400-499)

Số số 5 là  : 20x5=100 (số)

Giờ ta xét trường hợp hàng trăm là số 5 :

500 `->` 525 : Vì có số 5 ở hàng trăm nên mỗi số đều chứa 1 số 5 ngoại trừ 505,515,525 vì nó chứa thêm 1 số 5 nữa.

Vậy số số 5 là  : ((525 -500) +1) + 3 = 29

Đáp số  : 100 +29 =129 số 5