Đáp án:

Giải thích các bước giải:a) Trong quá trình vật trượt trên mặt phẳng nghiêng, vật chịu tác dụng của hai lực là trọng lực P→P→ và phản lực N→N→. Trong quá trình trượt phản lực luôn luôn vuongogcs với vectơ vận tốc nên không sinh công. Do đó:
              ΔWđ=Ap⇒12mv2=mgh=mgl.sinαΔWđ=Ap⇒12mv2=mgh=mgl.sin⁡α
           ⇒v=2gl.sinα−−−−−−−√=5m/s⇒v=2gl.sin⁡α=5m/s
Vậy vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng có độ lớn là 55 m/s và có phương theo phương của mặt phẳng nghiêng (hợp với phương ngang một góc α=300α=300).
b) Khi vật rơi xuống xe cát: Các ngoại lực là trọng lực và phản lực đều có phương thẳng đứng nên động lượng theo phương ngang được bảo toàn.
             mvx=(M+m)V⇔mvcosα=(M+m)Vmvx=(M+m)V⇔mvcos⁡α=(M+m)V
          ⇒V=mvcosα(M+m)=5.5cos300(15+5)≈1.08m/s⇒V=mvcos⁡α(M+m)=5.5cos⁡300(15+5)≈1.08m/s     

Đáp án:

\(\begin{align}
  & v=2m/s \\ 
 & S=0,23m \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

\(m=5kg;{{\text{W}}_{d}}=10J\)

a) vận tốc của vật: 
\(\begin{align}
  & {{\text{W}}_{d}}=\dfrac{1}{2}.m.{{v}^{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow 10=\dfrac{1}{2}.5.{{v}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow v=2m/s \\ 
\end{align}\)

b) bảo toàn cơ năng tại vị trí cao nhất:

\(\begin{align}
  & {{\text{W}}_{dmax}}={{\text{W}}_{tmax}} \\ 
 & \Leftrightarrow 10=5.10.h \\ 
 & \Rightarrow h=0,2m \\ 
\end{align}\)

quãng đường xa nhất vật đi được:

\(\begin{align}
  & \sin \alpha =\dfrac{h}{S} \\ 
 & \Rightarrow S=\dfrac{h}{\sin \alpha }=\dfrac{0,2}{\sin 60}=0,23m \\ 
\end{align}\)