Đáp án : Gọi O là giao của AC và BD ,M là trung điểm của CD

Vì S.ABCD là hình chóp đều 

=> O là hình chiếu của S
ta có : OM vuông góc với CD và SM vuông góc với  CD
=>((SCD),(ABCD))=SMO

=>SO =a/2 nhân với tan60 =(acăn3)/2
Vậy Vs.abcd=1/3.(a căn 3)/2 nhân với a2 =(a mũ 3 căn 3)/6

Giải thích các bước giải:

Ta có vì $S.ABCD$ là hình chóp đều $ABCD$ là hình vuông nên $SO\bot (ABCD)$ với $O$ là là tâm của hình vuông $ABCD$

Ta có $SO\bot (ABCD)$. Từ $O$ ta kẻ $OE\bot AB$

$\Rightarrow \left( {\left( {SAB} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SE,OE} \right) = \widehat {SEO}$

Vì $OE\bot AB$ nên dễ dàng chứng minh được $OE$ là đường trung bình tam giác $ABD$ nên $OE=\dfrac 1 2 AB=\dfrac 1 2 a$

$\begin{array}{l} \tan {60^o} = \dfrac{{SO}}{{OE}} \Rightarrow SO = OE\tan {60^o} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\\ \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.{a^2}\\ = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6} \end{array}$