Đáp án:

a) Xét ΔABD và ΔEBD vuông tại A và E có:

+) góc ABD= góc EBD (do BD là phân giác của góc B)

+) BD chung

=>ΔABD=ΔEBD (g-c-g)

b)

Do ΔABD=ΔEBD => AB=EB

=> Tam giác ABE cân tại B

LAi có góc B =60 độ

=> Tam giác ABE đều

c)

Ta có:

$\begin{array}{l}
\cos B = \frac{{AB}}{{BC}}\\
 \Rightarrow cos{60^0} = \frac{5}{{BC}} = \frac{1}{2}\\
 \Rightarrow BC = 10\left( {cm} \right)
\end{array}$ 

a) Tam giác ABD vuông và tam giác EBD vuông đều có cạnh BD

Suy ra góc ABD = góc EBD

Vậy tam giác ABD = tam giác EBD

b) Ta có: AB=EB ( tam giác ABD = tam giác EBD )

Suy ra tam giác ABE cân tại B

Tam giác ABE cân tại B có góc EBA =60 độ

Suy ra tam giác ABE là tam giác đều

c) Tam giác ABC có góc CAB = 90 độ, góc CBA = 60 độ

Suy ra ACB = 30 độ

Suy ra tam giác ABC là nửa tam giác đều 

Suy ra AB = 1/2 BC

Suy ra BC = 2AB = 2 . 5 = 10 cm

chúc bạn học tốt nhé