Từ một nhóm gồm 7 nam và 6 nữ, 5 người được chọn để thành lập một ủy ban sao cho có ít nhất 3 nam trong ủy ban. Nó có thể được thực hiện bằng bao nhiêu cách?
Từ một nhóm gồm 7 nam và 6 nữ, 5 người được chọn để thành lập một ủy ban sao cho có ít nhất 3 nam trong ủy ban. Nó có thể được thực hiện bằng bao nhiêu cách?
Lời giải 1 :
Đáp án:
$756$ cách
Giải thích các bước giải:
Theo đề bài ta có: $13$ người
Chọn ra $5$ người trong tổng số $13$ người: $C_{13}^5=1287$ (cách)
Chọn $5$ người sao cho có ít nhất $3$ nam.
$*$ Ta chọn ngược lại với nó là chọn nhiều nhất $2$ nam
Vậy ta có $3$ TH:
TH$1$: $1 $ nam và $ 4$ nữ
$C_7^1 . C_6^4 =105 $ (cách)
TH$2$: $2$ nam và $3$ nữ
$C_7^2 . C_6^3 =420$ (cách)
TH$3$: $0$ nam và $5$ nữ
$ C_6^5 =6$ (cách)
Vậy số cách để có thể chọn được $5$ người trong số $13$ người sao cho có ít nhất $3$ nam là:
$1287-420-105-6=756$ (cách)
#X
Thảo luận
Lời giải 2 :
TH1: Chọn 3 nam , 2 nữ :
`C_{7}^{3}.C_{6}^{2}=525` (cách)
TH2: Chọn 4 nam , 1 nữ :
`C_{7}^{4}.C_{6}^{1}=210` (cách)
TH3 : Chọn 5 nam:
`C_{7}^{5}=21` ( cách)
`=>` Có : 525+210+21= 756 ( cách).
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247