Để ước lượng trong hồ có bao nhiêu cá, người ta bắt lên 1000 con, đánh dấu, rồi thả trở lại hồ. Một thời gian sau, bắt lên 100 con thì thấy có 80 con có dấu c
Để ước lượng trong hồ có bao nhiêu cá, người ta bắt lên 1000 con, đánh dấu, rồi thả trở lại hồ. Một thời gian sau, bắt lên 100 con thì thấy có 80 con có dấu của lần bắt trước . Hãy ước lượng khoảng đối xứng cho số cá có trong hồ với độ tin cậy 95%.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Trữ lượng cá trong hồ khoảng từ $1138$ con đến $1385$ con
Giải thích các bước giải:
Gọi $P$ là tỉ lệ cá được đánh dấu trong hồ
và $N$ là lượng cá có trong hồ
$\Rightarrow P =\dfrac{1000}{N}$
Ta có:
$n = 80;m = 100$
Tỉ lệ cá được đánh dấu trong mẫu:
$f =\dfrac{80}{100}= 0,8$
Độ tin cậy: $1 -\alpha = 0,95$
$\Rightarrow Z_{\tfrac{\alpha}{2}}= 1,96$
Khoảng ước lượng tỉ lệ cá được đánh dấu trong hồ:
$\quad P\in \left(0,8 - 1,96\cdot \sqrt{\dfrac{0,8(1-0,8)}{100}};0,8 +1,96\cdot \sqrt{\dfrac{0,8(1-0,8)}{100}}\right)$
$\Leftrightarrow P\in (0,7216;0,8784)$
$\Leftrightarrow \dfrac{1000}{N}\in (0,7216;0,8784)$
$\Leftrightarrow N\in (1138,4 ;1385,8)$
Vậy trữ lượng cá trong hồ khoảng từ $1138$ con đến $1385$ con
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247