Theo thiết kế, một dây chuyền sản xuất tự động sản xuất các chi tiết máy có đường kính là 25cm. Nghi ngờ dây chuyền này không còn hoạt động hiệu quả nữa, làm
Theo thiết kế, một dây chuyền sản xuất tự động sản xuất các chi tiết máy có đường kính là 25cm. Nghi ngờ dây chuyền này không còn hoạt động hiệu quả nữa, làm cho đường kính của chi tiết máy thay đổi, người ta khảo sát 50 chi tiết máy được sản xuất từ dây chuyền trên, thì thấy đường kính trung bình là 25,64cm và độ lệch chuẩn là 2,25cm. Với mức ý nghĩa 2%, hãy cho nhận định về nghi ngờ trên.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Dây chuyền vẫn hoạt động bình thường với mức ý nghĩa $2\%$
Giải thích các bước giải:
$n = 50$
$\overline{x}= 25,64\ cm$
$\sigma = 2,25\ cm$
$\mu_0= 25\ cm$
Gọi $\mu$ là đường kính trung bình của các chi tiết máy được sản xuất bởi dây chuyền tự động đang khảo sát
Giả thuyết kiểm định:
$\begin{cases}H_0:\mu = 25\\H_1:\mu \ne 25\end{cases}$
Giá trị kiểm định:
$Z =\dfrac{(25,64 - 25)\sqrt{50}}{2,25}= 2,011$
Ta có:
$\alpha = 0,02\Rightarrow Z_{\tfrac{\alpha}{2}}= 2,32$
Do đó: $Z_{\tfrac{\alpha}{2}} > |Z|$
$\Rightarrow$ Chấp nhận giả thuyết $H_0$
Vậy với mức ý nghĩa $2\%,$ đường kính trung bình của các chi tiết máy là $25\ cm$. Nghĩa là dây chuyền sản xuất tự động vẫn hoạt động bình thường
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247