a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đô thị của hàm số.

Lời giải a:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đô thị của hàm số : y=$\frac{x-2}{2x+1}$ 

TXD:R\{-$\frac{1}{2}$ }

Ta có: lim+y =-∞ và lim-y=+∞ nên đường thẳng x=-$\frac{1}{2}$ là tiệm cận đứng của đô thị.

 x→(-$\frac{1}{2}$ )  x→ (-$\frac{1}{2}$ )

Vì lim y = lim y =$\frac{1}{2}$ nên đường thẳng y=$\frac{1}{2}$  là tiệm cận ngang của đô thị.

y'=1      2 =$\frac{5}{2x+1²}$  >0 với mọi x =-$\frac{1}{2}$ 

     2      1 

      _________

      (2x+1)²

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (=∞;-$\frac{1}{2}$ ) và (-$\frac{1}{2}$;+∞)

Đồ thị:đồ thị cắt trục tung tại điểm (0;-2) à cắt trục hoành tại điểm (2;0)

Lời giải b.

Giao điểm 2 tiệm cận của đô thị I (-$\frac{1}{2}$ ;$\frac{1}{2}$ )

Công thức đổi trục tịnh tiếp theo vecto OI là:

$\left \{ {{x=X-1/2} \atop {y=Y+1/2}} \right.$

Phương trình của đồ thị (C) đối với trục IXY:

Y+$\frac{1}{2}$=$\frac{x-1/2-2}{2(x-1/2)+1}$ ⇔Y +$\frac{1}{2}$ =$\frac{x-5/2}{2x}$ ⇔Y=$\frac{5}{4x}$ 

Đây là hàm số lẻ nên đồ thị nhân I làm tâm đôi xứng.

                       //chucbanhoctot//              niiiiiiiiiiiiiiiii