Đáp án:

a) \(\dfrac{9}{{11}}\left( {m/s} \right)\)

b) \(\dfrac{{17}}{{11}}\left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Áp dụng bảo toàn động lượng:

\(\begin{array}{l}
{m_1}{v_1} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v\\
 \Rightarrow 1,5.3 = \left( {1,5 + 4} \right)v\\
 \Rightarrow v = \dfrac{9}{{11}}\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

b) TH1: Vật 2 chuyển động cùng chiều vật 1

Áp dụng bảo toàn động lượng:

\(\begin{array}{l}
{m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v\\
 \Rightarrow 1,5.3 + 4.1 = \left( {1,5 + 4} \right)v\\
 \Rightarrow v = \dfrac{{17}}{{11}}\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

TH2: Vật 2 chuyển động ngược chiều vật 1

Áp dụng bảo toàn động lượng:

\(\begin{array}{l}
{m_1}{v_1} - {m_2}{v_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v\\
 \Rightarrow 1,5.3 - 4.1 = \left( {1,5 + 4} \right)v\\
 \Rightarrow v = \dfrac{1}{{11}}\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

                 _Sad boy_

a) Ta có động lượng trước

$ p_{tr} = m_1.v_1 = 1,5.3 + 4.0 =4,5 kg.m/s $

BTĐL

$ p_s = p_{tr} = ( m_1 + m_2 ) .v = 4,5 kg.m/s $

$ ⇒ v = \dfrac{4,5}{m_1 + m_2} = \dfrac{4,5}{1,5+4} = \dfrac{9}{11} m/s $

b) Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật 1,5 kg

$ +) $ TH1 : 2 vật chuyển động cùng chiều

Ta có động lượng trước 

$ p_{tr} = p_1 + p_2 = m_1.v_1 + m_2.v_2 = 1,5.3 + 4.1= 8,5 kg.m/s $

BTĐL

$ p_s = p_{tr} = ( m_1+ m_2 ) .v = 8,5 $

$ ⇒ v = \dfrac{8,5}{m_1+m_2} = \dfrac{17}{11} m/s $

TH2 : 2 vật chuyển động ngược chiều nhau 

Ta có công thức tính động lượng trước

$ p_{tr} = | p_1 - p_2 | = | m_1.v_1 - m_2.v_2 | = | 1,5.3 - 4.1 | = 0,5 kg.m/s $

BTĐL

$ p_s = p_{tr} = ( m_1 + m_2 ).v = 0,5 kg.m/s $

$ ⇒ v = \dfrac{0,5}{m_1+m_2} = \dfrac{1}{11} m/s $