Đáp án: 3 < hoặc = m < hoặc = 31/4

Giải thích các bước giải:

 Cả BĐT nhân với 2 ta được: 1  < hoặc = (2a^2+6a+2m)/(a^2+2a+4) < hoặc = 4

Tách riêng từng vế ta được 1 hệ BPT   1  < hoặc = (2a^2+6a+2m)/(a^2+2a+4) và (2a^2+6a+2m)/(a^2+2a+4) < hoặc = 4 

Quy đồng mẫu lên ta có hệ BPT: 2a^2+6a+2m > hoặc = a^2+2a+4 và 2a^2+6a+2m < hoặc = 4a^2+8a+16.

Chuyển vế ta được hệ BPT là:  a^2+4a+2m-4  > hoặc = 0 và a^2+a+8-m > hoặc = 0

Xét riêng từng BPT trong hệ ta có:

BPT 1: a^2+4a+2m-4  > hoặc = 0 tương đương với denta (phẩy) < hoặc bằng 0 và a> hoặc = 0

Tương đương với 2-(2m-4) < hoặc = 0 và a> hoặc = 0

Tương đương với m> hoặc = 3 và a>hoặc= 0   (1)

BPT 2: (bạn làm tương tự ) ta được 4m-31 < hoặc = 0 và a> hoặc =0

Tương đương với m < hoặc = 31/4 và a> hoặc =0 (2)

Từ (1) và (2) =>3 < hoặc = m < hoặc = 31/4

Kết luận: Với 3 < hoặc = m < hoặc = 31/4 thì thỏa mãn bất đẳng thức đề bài (có mấy cái có thể kí hiệu phiền bạn kí hiệu giúp mình với nha, mình cảm ơn)