Đáp án:

\(\begin{array}{l}
1.\\
a.\\
W = {W_{d\max }} = 40J\\
b.\\
{h_{\max }} = 20m\\
c.\\
h = 12m\\
v = 12,649m/s\\
2.\\
{p_1} = {p_2} = 2atm\\
{T_2} = 2{T_1} = 600^\circ K\\
{V_2} = 30l\\
{V_3} = {V_2} = 30l\\
{T_3} = 900^\circ K\\
{p_3} = 3atm
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

1.

a.

Bảo toàn cơ năng:

\(W = {W_{d\max }} = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2 = \dfrac{1}{2}.0,{2.20^2} = 40J\)

b.

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
W = {W_{t\max }} = mg{h_{\max }}\\
 \Rightarrow 40 = 0,2.10.{h_{\max }}\\
 \Rightarrow {h_{\max }} = 20m
\end{array}\)

c.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
3{W_d} = 2{W_t}\\
 \Rightarrow {W_t} = \dfrac{3}{5}{W_{t\max }}\\
 \Rightarrow mgh = \dfrac{3}{5}mg{h_{\max }}\\
 \Rightarrow h = \dfrac{3}{5}{h_{\max }} = \dfrac{3}{5}.20 = 12m\\
3{W_d} = 2{W_t}\\
 \Rightarrow 3.\dfrac{1}{2}m{v^2} = 2mgh\\
 \Rightarrow \dfrac{3}{2}{v^2} = 2.10.12\\
 \Rightarrow v = 12,649m/s
\end{array}\)

2.

\(\begin{array}{l}
{p_1} = {p_2} = 2atm\\
{T_2} = 2{T_1} = 2.300 = 600^\circ K
\end{array}\)

Vì áp suất không đổi nên:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{V_2}}}{{{T_2}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{15}}{{300}} = \dfrac{{{V_2}}}{{2.300}}\\
 \Rightarrow {V_2} = 30l\\
{V_3} = {V_2} = 30l
\end{array}\)

Áp dụng định luật Sác lơ:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{p_2}}}{{{T_2}}} = \dfrac{{{p_3}}}{{{T_3}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{2}{{600}} = \dfrac{3}{{{T_3}}}\\
 \Rightarrow {T_3} = 900^\circ K
\end{array}\)