Kết quả: a) 20√2 m/s b) 20m/s c) 13,3m d) 35m

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.{v_{\max }} = 20\sqrt 2 m/s\\
b.v = 20m/s\\
c.h = \dfrac{{40}}{3}m\\
d.h = 35m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{W_{t\max }} = {W_{d\max }}\\
 \Rightarrow mg{h_{\max }} = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2\\
 \Rightarrow 10.40 = \dfrac{1}{2}.v_{\max }^2\\
 \Rightarrow {v_{\max }} = 20\sqrt 2 m/s
\end{array}\)

b.

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
W = {W_{t\max }}\\
 \Rightarrow mgh + \dfrac{1}{2}m{v^2} = mg{h_{\max }}\\
 \Rightarrow 10.20 + \dfrac{1}{2}.{v^2} = 10.40\\
 \Rightarrow v = 20m/s
\end{array}\)

c.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_d} = 2{W_t}\\
 \Rightarrow {W_t} = \dfrac{1}{3}W = \dfrac{1}{3}{W_{t\max }}\\
 \Rightarrow mgh = \dfrac{1}{3}mg{h_{\max }}\\
 \Rightarrow h = \dfrac{1}{3}{h_{\max }} = \dfrac{{40}}{3}m
\end{array}\)

d.

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
W = {W_{t\max }}\\
 \Rightarrow mgh + \dfrac{1}{2}m{v^2} = mg{h_{\max }}\\
 \Rightarrow 10.h + \dfrac{1}{2}{.10^2} = 10.40\\
 \Rightarrow h = 35m
\end{array}\)