Gọi \({t_1}\) là khoảng thời gian hòn đá từ lúc rơi đến khi chạm đáy giếng \({t_2}\) là khoảng thời gian âm của hòn đá chạm đáy giếng vọng đến tai người \(h\) là độ cao của giếng Ta có: + Quãng đường hòn đá rơi tự do: \(h = \dfrac{1}{2}gt_1^2\) \( \Rightarrow {t_1} = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = \sqrt {5h} \) (1) + Quãng đường âm do va chạm giữa hòn đá và đáy giếng truyền đến tai người: \(h = {v_{am}}.{t_2}\) \( \Rightarrow {t_2} = \dfrac{h}{{340}}\) (2) Theo đầu bài, ta có: \({t_1} + {t_2} = 13,66\) \( \Leftrightarrow \sqrt {5h} + \dfrac{h}{{340}} = 13,66\) Giải phương trình bậc 2 ẩn \(\sqrt h \) ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt h = 6,06\\\sqrt h = - 766,32\left( {loai} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow h = 6,{06^2} = 36,72m\)