Lời giải:

Đổi 4 giờ 48 phút = 4,8 giờ

Gọi `x` là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể,

`y` là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể (`x, y> 4,8`)

Trong 1 giờ vòi 1 chảy được số bể là `1/x`  (bể)

Trong 1 giờ vòi 2 chảy được số bể là `1/y ` (bể)

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 4,8=$\dfrac{24}5$ giờ sẽ đầy, nên 1 giờ cả hai vòi chảy được $\dfrac5{24}$ bể, ta có phương trình:

$\dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac5{24}$ (1)

Vì nếu vòi 1 chảy trong 3h, vòi 2 chảy trong 4h thì được `3/4` bể nên ta có phương trình:

`3/x + 4/y = 3/4` (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) đặt `1/x=u,1/y=v` ta có hệ phương trình

$\begin{cases}u+v=\dfrac5{24}\\3u+4u=\dfrac34\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}3u+3v=\dfrac{3.5}{24}\\3u+4v=\dfrac34\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}4v-3v=\dfrac34-\dfrac{3.5}{24}\\u=\dfrac{5}{24}-v\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}v=\dfrac18\\u=\dfrac1{12}\end{cases}$

`=>  x=12` (TM), `y= 8` (TM)

Vậy vòi 1 chảy đầy bể trong12h và vòi 2 chảy đầu bể trong 8h.