Đáp án:

 1/ A<B 

2/ n= 1

Giải thích các bước giải:

  1/ ta có:  B= 4 + CB2 của 31 = CB2 16 + CB2 31

mà 14 < 16 -> CB2 14 < CB2 16 

       27 < 31 -> CB2 27 < CB2 31

-> A <B

2/ C = (n+9/n+4) = 1 + 5/(n+4) 

để C thuộc số tự nhiên thì n+4 là ước của 5 -> n + 4 thuộc {1;5}

-> n = -3 ; 1

vì n thuộc số tự nhiên nên n =1

Giải thích các bước giải:

1,

Ta có:

\(\begin{array}{l}
A = \sqrt {27}  + \sqrt {14} \\
B = 4 + \sqrt {31} \\
27 < 31 \Rightarrow \sqrt {27}  < \sqrt {31} \\
14 < 16 \Rightarrow \sqrt {14}  < \sqrt {16}  = 4\\
 \Rightarrow \sqrt {27}  + \sqrt {14}  < \sqrt {31}  + 4\\
 \Leftrightarrow A < B
\end{array}\)

2,

\(C = \frac{{n + 9}}{{n + 4}} = 1 + \frac{5}{{n + 4}}\)

Do đó, để C là số tự nhiên thì \(\frac{5}{{n + 4}}\) cũng là số tự nhiên

Suy ra (n+4) là ước của 5

Mà n là số tự nhiên nên \(n + 4 \ge 4\) 

Do đó, \(n + 4 = 5 \Leftrightarrow n = 1\)